सदिशों vec{a} + vec{b}, vec{b} + vec{c} और ve | vedclass

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Question

(D) सदिशों $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन अदिश त्रिक गुणनफल $|[\vec{u} \quad \vec{v} \quad \vec{w}]|$ द्वारा दिया

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$4$

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(D) सदिशों $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन अदिश त्रिक गुणनफल $|[\vec{u} \quad \vec{v} \quad \vec{w}]|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $[\vec{a}+\vec{b} \quad \vec{b}+\vec{c} \quad \vec{c}+\vec{a}] = 4$.हम जानते हैं कि $[\vec{a}+\vec{b} \quad \vec{b}+\vec{c} \quad \vec{c}+\vec{a}] = 2[\vec{a} \quad \vec{b} \quad \vec{c}]$.अतः,$2[\vec{a} \quad \vec{b} \quad \vec{c}] = 4 \Rightarrow [\vec{a} \quad \vec{b} \quad \vec{c}] = 2$.सदिशों $\vec{a} 	imes \vec{b}, \vec{b} 	imes \vec{c}$ और $\vec{c} 	imes \vec{a}$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन $[\vec{a} 	imes \vec{b} \quad \vec{b} 	imes \vec{c} \quad \vec{c} 	imes \vec{a}]$ द्वारा दिया जाता है।गुणधर्म $[\vec{a} 	imes \vec{b} \quad \vec{b} 	imes \vec{c} \quad \vec{c} 	imes \vec{a}] = [\vec{a} \quad \vec{b} \quad \vec{c}]^2$ का उपयोग करने पर.मान रखने पर,हमें $2^2 = 4$ प्राप्त होता है।

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यदि सदिश $m \hat{i} + m \hat{j} + n \hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$,और $n \hat{i} + n \hat{j} + p \hat{k}$ एक ही समतल में स्थित हैं,तो...

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